Preferences help
enabled [disable] Abstract
Number of results
2014 | 63 | 2 | 275-281
Article title

What a physicist can learn from a somnologist?

Title variants
Czego fizycy mogą nauczyć się od badaczy snu?
Languages of publication
There is controversy concerning the proper fractal scaling of human EEG. In order to resolve it we applied the most commonly used algorithm -- detrended fluctuation analysis (DFA) to the time series generated using a fundamental model of statistical physics: the Ornstein-Uhlenbeck Langevin equation whose scaling properties can be determined analytically. In the process we uncovered the totally unexpected difference between time and ensemble averaging for this stationary and ergodic model.
Długozasięgowe, fraktalne fluktuacje zaobserwowano w wielu fizjologicznych szeregach czasowych. Wyznaczenie fraktalnych współczynników skalowania sygnałów elektroencefalograficznych (EEG) napotkało na trudności związane ze słabym zrozumieniem własności jednego z najczęściej stosowanych algorytmów statystki fraktalnej - DFA (ang. detrended fluctuation analysis). W celu rozwiązania tego problemu przeprowadziliśmy analizę DFA szeregów czasowych wygenerowanych za pomocą równania Ornstein-Uhlenbeck Langevin - fundamentalnego modelu fizyki statystycznej, którego własności mogą być opisane analitycznie. W trakcie badań odkryliśmy zaskakującą własność tego modelu dotyczącą różnic w sposobie obliczania wartości średnich za pomocą uśrednienia po czasie i po zespole statystycznym. Zaobserwowane różnice są w sprzeczności z powszechnie przyjętą interpretacją własności modelu Ornstein-Uhlenbeck Langevin sformułowaną 70 lat temu.
Physical description
  • Institute of Biomedical Engineering, Technical University of Wroclaw, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland
  • Mathematics and Information Science Directorate, Army Research Office, Durham, NC, USA
  • Department of Clinical Neurophysiology, Institute of Psychiatry and Neurology, Warsaw, Poland
  • Altemeier W. A., McKinney S., Glenny R. W., 2000. Fractal nature of regional ventilation distribution. J. Appl. Physiol. 88, 1551-1557.
  • Beckers F., Verheyden B., Aubert A. E., 2006. Aging and nonlinear heart rate control in a healthy population. Am. J. Physiol. Heart Circulat. Physiol. 290, H2560-H2570.
  • Beckers F., Verheyden B., Ramaekers D., Swynghedauw B., Aubert A. E., 2009. Effects of autonomic blockade on non-linear cardiovascular variability indices in rats. Clin. Exp. Pharmacol. Physiol. 33, 431-439.
  • Castiglioni P., Parati G., Civijian A., Quintin L., Di Rienzo M., 2009. Local scale exponents of blood pressure and heart rate variability by detrended fluctuation analysis: effects of posture, exercise, and aging. IEEE Transact. Bio-Med. Engineer. 56, 675-684.
  • Collins J. J., Luca C. J. De., 1994. Random walking during quiet standing. Phys. Rev. Lett. 73, 764-767.
  • Feder J., 2013. Fractals. Springer, US.
  • Hausdorff J. M., Purdon P. L., Peng C. K., Ladin Z., Wei J. Y., Goldberger A. L., 1996. Fractal dynamics of human gait: stability of long-range correlations in stride interval fluctuations. J. Appl. Physiol. 80, 1448-1457.
  • Huikuri H. V., Makikallio T. H., Peng C.-K., Goldberger A. L., Hintze U., Moller M., 2000. Fractal correlation properties of r-r interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infarction. Circulation 101, 47-53.
  • Ignaccolo M., Latka M., Jernajczyk W., Grigolini P., West B. J., 2010a. Dynamics of electroencephalogram entropy and pitfalls of scaling detection. Physic. Rev. E 81, 1-9.
  • Ignaccolo M., Latka M., West B. J., 2010b. Detrended fluctuation analysis of scaling crossover effects. Europhysic. Lett. 90, 10009.
  • Lindenberg K., West B. J., 1990. The nonequilibrium statistical mechanics of open and closed systems. Wiley-VCH.
  • Latka M., Glaubic-Latka M., Latka D., West B. J., 2004. Fractal rigidity in migraine. Chaos, Solitons Fractals 20, 165-170.
  • Mäkikallio T. H., Koistinen J., Jordaens L., Tulppo M. P., Wood N., Golosarsky B., Huikuri H. V., 1999. Heart rate dynamics before spontaneous onset of ventricular fibrillation in patients with healed myocardial infarcts. Am. J. Cardiol. 83, 880-884.
  • Mandelbrot B. B., 1977. Fractals: form, chance and dimension. W. H. Freeman & Company.
  • Mourot L., Bouhaddi M., Gandelin E., Cappelle S., Nguyen N. U., Wolf, J.-P., Regnard J., 2007. Conditions of autonomic reciprocal interplay versus autonomic co-activation: effects on non-linear heart rate dynamics. Autonom. Neurosci. Basic Clinic. 137, 27-36.
  • Mutch W. A. C., Graham M. R., Girling L. G., Brewster J. F., 2005. Fractal ventilation enhances respiratory sinus arrhythmia. Respirat. Res. 6, 41.
  • Peng C. K., Havlin S., Stanley H. E., Goldberger A. L., 1995. Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat time series. Chaos 5, 82-87.
  • Peng C.-K., Buldyrev S. V, Havlin S., Simons M., Stanley H. E., Goldberger A. L., 1994. Mosaic organization of DNA nucleotides. Phys. Rev. E, 49, 1685-1689.
  • Schomer D. L., Lopes da Silva F., 2010. Niedermeyer's electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields. LWW.
  • Tulppo M. P., Hughson R. L., Mäkikallio T. H., Airaksinen K. E., Seppänen T., Huikuri H. V., 2001. Effects of exercise and passive head-up tilt on fractal and complexity properties of heart rate dynamics. Am. J. Physiol. Heart Circulat. Physiol. 280, H1081-H1087.
  • Wang M., Uhlenbeck G., 1945. On the theory of the Brownian motion II. Rev. Mod. Phys. 17, 323.
  • West B. J., 2013. Fractal physiology and chaos in medicine. World Scientific.
Document Type
Publication order reference
YADDA identifier
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.